【質問・アドバイス】 初自作　第二次修正版（ACECOMBATPIXYLOVEさん）

FPSをするのでしたら、グラフィックボードは入れておいたほうがいいですよ。
組み合わせ自体は悪くないので、4点かな。

あと、キーボード・マウス・スピーカー・モニターは別に持っているのかな？

SHOPブランドで一括購入したほうが安いかもしれない。
あくまで、自作にこだわるなら別だけど・・・

軽めのオンラインゲームをされるようなので、予算を使い切らずにグラフィックカードの分は別途確保しておいた方が良いでしょう。Photoshopの使用頻度によりますが、価格対性能比でCore i5 2500の方が経済的ですし、十分高性能です。電源（グラフィックカードを挿すと、容量に余裕がない）やCPUクーラーの予算が限られているようなのでOCは考慮しない方がよいでしょう。中学生が貴重なPCを壊してしまうと、復旧まで数ヶ月かかるか、ご両親を説得するなど困難が予想されます。危険を冒してOCするよりもゲームをする方が楽しいのではないでしょうか？
メモリはDDR3-1600にする方が性能が上がるでしょう（Windows Experience Indexの「メモリ」が7.9になります）。

安全策でショップブランドもありですが、選ぶ楽しさや組み立てる喜びもあるので、ご両親とも相談して決められると良いと思います。